Matemática · 9.º ano · Ano letivo 2026/2027
| Domínios / Ponderação | Objetivos de aprendizagem | Instrumentos de avaliação |
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| D1: Conhecimento de conceitos e procedimentos matemáticos60% | NÚMEROS Número real / Operações / Aproximações e arredondamentos - Reconhecer a existência de pontos da reta numérica que não representam números racionais e reconhecer que cada um deles, quando à direita do zero, representa o número irracional positivo igual à distância do ponto a zero. - Conhecer um número irracional como um número que pode ser representado por uma dízima infinita não periódica. - Reconhecer IR como o conjunto dos números reais. - Fazer corresponder a cada ponto da reta numérica um número real e vice-versa, estabelecendo conexões entre temas matemáticos. - Comparar e ordenar números reais, usando os símbolos “<”, “≤”, “>” ou “≥”. - Identificar, descrever e representar na reta real intervalos de números reais. - Estabelecer relações entre intervalos ou uniões de intervalos, usando símbolos ⊂, ⊃ e =. - Identificar, descrever e representar na reta real a interseção e a reunião de intervalos de números reais. - Representar e identificar a interseção e a reunião de conjuntos vários na reta real. - Adicionar, subtrair e multiplicar números racionais com irracionais em casos simples quando representados na reta real. - Reconhecer que as propriedades das operações com números racionais se mantêm para números reais e aplicá-las na simplificação de expressões. - Determinar valores aproximados por defeito ou por excesso da soma e do produto de números reais, conhecidos valores aproximados por defeito ou por excesso das parcelas e dos fatores. - Operar com valores aproximados e analisar o erro associado a cada arredondamento, apresentando e explicando ideias e raciocínios. ÁLGEBRA Inequações do 1.º grau a uma incógnita - Reconhecer inequações do 1.º grau a uma incógnita. - Resolver inequações do 1.º grau a uma incógnita. Expressões algébricas / Equações do 2.º grau - Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição de monómios. - Generalizar casos notáveis a partir de conhecimentos prévios relativos a operações com polinómios. - Fatorizar polinómios recorrendo à propriedade distributiva ou aos casos notáveis. - Reconhecer equações do 2.º grau a uma incógnita. - Conhecer e aplicar a lei do anulamento do produto. - Resolver equações do 2.º grau completas com recurso a casos notáveis, em situações de reconhecimento direto do caso notável. - Reconhecer equações possíveis determinadas e impossíveis. Função quadrática / Função de proporcionalidade inversa - Reconhecer que a expressão algébrica de uma função quadrática é um polinómio do 2.º gr. - Identificar as características do gráfico da família de funções do tipo f(x) = ax2, a∈ IR\{0}. - Identificar diferenças entre o gráfico de uma função quadrática e o de uma função afim. - Identificar variáveis inversamente proporcionais e calcular a constante de proporcionalidade. - Representar e reconhecer uma função de proporcionalidade inversa através de representações múltiplas e estabelecer conexões entre estas. GEOMETRIA Ângulos na circunferência / Construções e Lugares Geométricos - Reconhecer ângulo ao centro e ângulo inscrito numa circunferência. - Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco e com a medida da corda correspondente. - Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito com a do arco associado. - Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito com a do ângulo ao centro com o mesmo arco associado. - Reconhecer a tangente à circunferência como a perpendicular ao raio da circunferência no ponto de tangência. - Identificar circunferência, círculo, bissetriz de um ângulo e mediatriz de segmento como lugares geométricos. - Construir polígonos regulares inscritos numa circunferência relacionando as medidas dos lados com as medidas dos comprimentos e das amplitudes dos arcos, e das respetivas amplitudes dos ângulos ao centro. Razões trigonométricas do triângulo retângulo - Identificar o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo. - Distinguir as razões trigonométricas através da confrontação de situações simples. DADOS Questões estatísticas, recolha e organização de dados / Dados contínuos - Definir quais os dados a recolher, selecionar a fonte e o método de recolha dos dados, e proceder à sua recolha e limpeza. - Construir classes de dados contínuos ou trabalhar a partir de dados contínuos agrupados em classes. - Usar tabelas de frequências para organizar os dados (usar legenda na tabela). Representações gráficas (Histograma / Diagrama de extremos e quartis paralelos) - Representar dados contínuos agrupados em classes por meio de um histograma, incluindo fonte, título e legenda. - Reconhecer que o histograma pode ser utilizado para representar dados discretos agrupados em classes. - Reconhecer que o mesmo conjunto de dados pode ser representado por histogramas distintos, em função da construção das suas classes. - Representar dados através de diagramas de extremos e quartis paralelos, incluindo fonte, título e legenda. Probabilidades - Representar acontecimentos por meio de diagramas de Venn, de diagramas em árvore e de tabelas. - Atribuir significado à união e interseção de acontecimentos. - Reconhecer e dar exemplos de acontecimentos complementares e contrários. - Reconhecer acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos. - Calcular probabilidades usando a regra de Laplace, nas situações em que se aplica. - Calcular a probabilidade da união de acontecimentos disjuntos. |
- Apresentações orais - Observação direta - Prova-ensaio - Questionários orais - Questões de aula - Tarefas digitais - Testes escritos - Trabalho de grupo - Trabalho individual |
| D2: Resolução de problemas, raciocínio e comunicação25% | NÚMEROS Número real | Cálculo mental | Aproximações e arredondamentos - Conjeturar, generalizar e justificar propriedades de números reais. - Compreender e usar com fluência estratégias de cálculo mental para operar com números reais, mobilizando as propriedades das operações. - Ouvir os outros e discutir as ideias de forma fundamentada, contrapondo argumentos sobre a razoabilidade de arredondamentos de números reais. ÁLGEBRA Inequações do 1.º grau a uma incógnita - Traduzir situações em contextos matemáticos e não matemáticos por meio de uma inequação do 1.º grau a uma incógnita e vice-versa. - Resolver problemas que possam ser representados através de inequações. Equações do 2.º grau - Traduzir situações em contextos matemáticos e não matemáticos por meio de uma equação do 2.º grau e vice-versa. - Descrever, questionar e comentar resoluções de equações do 2.º grau. - Resolver problemas que envolvam equações do 2.º grau, em diversos contextos. - Apresentar e explicar ideias e raciocínios aos outros, discutindo de forma fundamentada e contrapondo argumentos. Função quadrática | Função de proporcionalidade inversa - Reconhecer funções quadráticas no mundo real. - Interpretar e resolver problemas que envolvam uma relação de proporcionalidade inversa. - Resolver problemas com recurso a funções de proporcionalidade inversa. - Interpretar e modelar situações de outras áreas do saber e da vida real que envolvam a proporcionalidade inversa. GEOMETRIA Ângulos na circunferência | Construções e Lugares Geométricos - Resolver problemas envolvendo circunferências aplicando as relações estudadas. - Apresentar, discutir e contrapor, de forma fundamentada, relações entre ângulos, arcos e cordas. - Raciocinar matematicamente, relacionando a classificação de quadriláteros e quadriláteros que se inscrevam numa circunferência. - Realizar construções em AGD que mobilizem lugares geométricos, polígonos regulares, relações entre ângulos e isometrias, estabelecendo conexões entre diferentes tópicos abordados em geometria plana. Razões trigonométricas do triângulo retângulo - Resolver problemas utilizando razões trigonométricas DADOS Questões estatísticas, recolha e organização de dados - Formular questões estatísticas sobre variáveis qualitativas e quantitativas. - Recolher dados através de um método de recolha, nomeadamente recorrendo a sítios credíveis na Internet. Representações gráficas / Análise de dados - Decidir sobre qual(is) a(s) representação(ões) gráfica(s) a adotar para representar conjuntos de dados, incluindo fonte, título, legenda e escalas e justificar a(s) escolha(s) feita(s). - Analisar e comparar diferentes representações gráficas provenientes de fontes secundárias, discutir a sua adequabilidade e concluir criticamente sobre eventuais efeitos de manipulações gráficas, desenvolvendo a literacia estatística. - Interpretar as medidas de localização, de dispersão, e relacioná-los com a representação em histograma e em diagrama de extremos e quartis. - Analisar criticamente qual(ais) a(s) medida(s) resumo apropriadas para resumir os dados, em função da sua natureza. - Ler, interpretar e discutir distribuições de dados, salientando criticamente os aspetos mais relevantes, ouvindo os outros, discutindo, contrapondo argumentos, de forma fundamentada. - Retirar conclusões, fundamentar decisões e colocar novas questões suscitadas pelas conclusões obtidas, a perseguir em eventuais futuros estudos. - Analisar as representações gráficas, para a identificação de eventuais valores que se afastam do padrão geral dos dados. Comunicação e divulgação do estudo - Decidir a quem divulgar o estudo realizado e elaborar diferentes recursos de comunicação de modo a divulgá-lo de forma rigorosa, eficaz e não enganadora. - Divulgar o estudo, contando a história que está por detrás dos dados e levantando questões emergentes para estudos futuros. - Analisar criticamente a comunicação de estudos estatísticos realizados nos media, desenvolvendo a literacia estatística. COMPETÊNCIAS TRANSVERSAIS Resolução de problemas - Reconhecer e aplicar as etapas do processo de resolução de problemas. - Formular problemas a partir de uma situação dada, em contextos diversos (matemáticos e não matemáticos). - Aplicar e adaptar estratégias diversas de resolução de problemas, em diversos contextos, nomeadamente com recurso à tecnologia. - Reconhecer a correção, a diferença e a eficácia de diferentes estratégias da resolução de um problema. Raciocínio matemático - Formular e testar conjeturas/generalizações, a partir da identificação de regularidades comuns a objetos em estudo, nomeadamente recorrendo à tecnologia. - Classificar objetos atendendo às suas características. - Distinguir entre testar e validar uma conjetura. - Justificar que uma conjetura/generalização é verdadeira ou falsa, usando progressivamente a linguagem simbólica. - Reconhecer a correção, diferença e adequação de diversas formas de justificar uma conjetura/generalização. Pensamento computacional - Extrair a informação essencial de um problema. - Estruturar a resolução de problemas por etapas de menor complexidade de modo a reduzir a dificuldade do problema. - Reconhecer ou identificar padrões e regularidades no processo de resolução de problemas e aplicá-los em outros problemas semelhantes. - Desenvolver um procedimento (algoritmo) passo a passo para solucionar o problema, nomeadamente recorrendo à tecnologia. - Procurar e corrigir erros, testar, refinar e otimizar uma dada resolução. Comunicação matemática - Descrever a sua forma de pensar acerca de ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito. - Ouvir os outros, questionar e discutir as ideias de forma fundamentada, e contrapor argumentos. Representações matemáticas - Ler e interpretar ideias e processos matemáticos expressos por representações diversas. - Usar representações múltiplas para demonstrar compreensão, raciocinar e exprimir ideias e processos matemáticos, em especial linguagem verbal e diagramas. - Estabelecer relações e conversões entre diferentes representações relativas às mesmas ideias/processos matemáticos, nomeadamente recorrendo à tecnologia. - Usar a linguagem simbólica matemática e reconhecer o seu valor para comunicar sinteticamente e com precisão. Conexões matemáticas - Reconhecer e usar conexões entre ideias matemáticas de diferentes temas, e compreender esta ciência como coerente e articulada. - Aplicar ideias matemáticas na resolução de problemas de contextos diversos (outras áreas do saber, realidade, profissões). - Interpretar matematicamente situações do mundo real, construir modelos matemáticos adequados, e reconhecer a utilidade e poder da Matemática na previsão e intervenção nessas situações. - Identificar a presença da Matemática em contextos externos e compreender o seu papel na criação e construção da realidade. |
- Apresentações orais - Composições matemáticas - Observação direta - Questionários orais - Questões de aula - Tarefas de pesquisa/investigação - Testes escritos - Trabalho de grupo - Trabalho individual |
| D3: Interesse, confiança e autonomia15% | - Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras ciências e domínios da atividade humana e social. - Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem. - Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade. |
- Apresentações orais - Autoavaliação - Caderno diário - Observação direta - Trabalho de grupo - Trabalho individual |
